已知0<α<β<π/2,sinα与sinβ是方程x^2-(
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 01:35:43
已知0<α<β<π/2,sinα与sinβ是方程x^2-(根号2 cos40°)x+(cos40°)^2-0.5=0的两个根,求cos(2α-β)的值
sinα与sinβ是方程x^2-(根号2 cos40°)x+(cos40°)^2-0.5=0的两个根
由伟达定理
sinα+sinβ=根号2 cos40°
sinα*sinβ=(cos40°)^2-0.5
则(sinα+sinβ)^2=2(cos40°)^2
则可知
(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinα*sinβ=2(cos40°)^2
而2sinα*sinβ=2(cos40°)^2-1
所以:
(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinα*sinβ=2sinα*sinβ+1
则(sinα)^2+(sinβ)^2=1
0<α<β<π/2
则cosα=sinβ
即α+β=π/2
代入解得:
sinα+cosα=根号2 cos40°
则号2cos(α-45°)=根号2 cos40°
则α=85°或5°,所以β=5°或85°
cos(2α-β)=cos165°=-cos15°
cos30°=根号3/2
=2(cos15°)^2-1
则cos15°=(根号3+1)/4
所以cos(2α-β)=-(根号3+1)/4
或者=cos(2α-β)=cos-75°=sin15°=(根号3-1)/4
已知0<α<派/2,求证:sinα<α<tanα
已知0°< α< β<90° ,且sinα.sinβ是方程x^2。。。。
已知0<α<β<π/2,且cosα cosβ是方程
已知a<0,化简:
已知0°< α< β<90° ,且sinα.sinβ是方程x^2-(√2cos40°)x+cos^2
已知0<α<β<γ<2π,且cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0,则β-α的值是
已知0<α<π/2,-π/2<β<0,cos(α-β)=1/7,cos2α=-11/14,求α β
已知1/a<1/b<0,则ab<b^2对吗?
已知0〈a<1,-3<b<-2,求-b/a
<3L>是什么?